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행렬식은 행렬이 역행렬을 가지는지 확인하는데 쓰인다. 행렬식이 0이면 역행렬이 존재하지 않고, 0이 아니면 역행렬이 존재한다. 또, 앞선 포스팅에서 역행렬은 정사각행렬에서만 정의된다는 점을 언급했었다. https://kkuneeee.tistory.com/87 [Linear Algebra] Part12. 선형방정식 해의 개수 선형방정식의 해의 개수는 행렬에 따라 다르게 나타난다. 즉, $A\textbf{x}=\textbf{b}$에서 행렬 $A$가 어떤 랭크를 가지느냐에 따라 해의 개수가 다르다. 1. Full Column Rank full column rank는 행렬 $A$의 열 개 kkuneeee.tistory.com https://kkuneeee.tistory.com/89 [Linear Algebra]..

행렬의 중요한 개념인 항등행렬, 역행렬, 직교행렬에 대해 정리해보자. 우선 그 개념부터 간단히 정리하고, 각각의 개념을 예시를 들어 설명해보고자 한다. 항등행렬은 "어떤 행렬 A에 대해서 곱했을 때 자기 자신(A)를 만들게 하는 행렬"이다. 즉, $ A\times I = A $를 만족하는 행렬 $I$를 Identity Matrix라고 하고 약자로 $I$를 사용한다. 역행렬은 "어떤 행렬 A에 대해서 곱했을 때, 항등행렬을 만들게 하는 행렬"을 말한다. 즉, $A\times A^{-1}=I$를 만족하는 $A^{-1}$ 행렬을 말한다. 대각행렬은 "어떤 행렬 A가 대각성분(diagonal element)를 제외한 성분들이 0인 행렬"을 말한다. 직교행렬은 "어떤 행렬 A의 열벡터가 자기자신을 제외하고 서로 ..

1. Scala (스칼라) 일반적으로 스칼라라고 하면 벡터 공간(Vector Space)의 세 요소 중 하나로 물리학에서는 '방향을 가지지 않은 크기만 존재하는 물리량'이다. 수학에서 또한 방향을 가지지 않은 하나의 값을 가지는 단위이며 일반적인 수라고 볼 수 있다. 2. Vector (벡터) 벡터는 숫자를 원소로 하는 리스트 / 배열(list / array)이다. 또 벡터는 벡터공간 안에서 한 점을 의미하며, 원점으로부터 상대적 위치를 가지고 있으며 이를 원점에서의 벡터로의 방향으로 볼수 있다. 특징 벡터는 공간에서의 한 점 원점으로부터 상대적 위치를 표현 숫자(스칼라)를 곱해주면 길이가 변함 숫자(음수)를 곱하면 길이는 그대로 원래방향과 정반대방향이 됨 같은 모양의 벡터는 덧셈, 뺄셈, 성분곱(Had..